Đáp án:

 a) $2(l)$

b) $1,5(l)$

c) $0,6(l)$ hoặc $1,8(l)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{gathered} 3NaOH + AlC{l_3} \to Al{(OH)_3} + 3NaCl{\text{ (1)}} \hfill \\ {\text{NaOH + Al(OH}}{{\text{)}}_3} \to NaAl{O_2} + 2{H_2}O{\text{ (2)}} \hfill \\ \end{gathered} $

a) Để thu được kết tủa nhỏ nhất ⇒ PT (2) xảy ra hoàn toàn

$\begin{gathered} \Rightarrow {n_{NaOH(1)}} = 3{n_{AlC{l_3}}} = 0,5.3 = 1,5mol \hfill \\ {n_{NaOH(2)}} = {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,5mol \hfill \\ \Rightarrow \sum {{n_{NaOH}} = 0,5 + 1,5 = 2mol} \hfill \\ \end{gathered} $

$ \Rightarrow {V_{ddNaOH}} = 2(l)$

b) Để kết tủa lớn nhất ⇒ pt (2) chưa xảy ra, chỉ xảy ra pt (1)

$ \Rightarrow {n_{NaOH}} = 3{n_{AlC{l_3}}} = 0,5.3 = 1,5mol$

$ \Rightarrow {V_{ddNaOH}} = 1,5(l)$

c)

${n_{Al{{(OH)}_3}}} = \dfrac{{15,6}}{{78}} = 0,2mol < {n_{AlC{l_3}}} = 0,5mol$

⇒ xét 2 trường hợp

+ TH1: $AlC{l_3}$ dư, $NaOH$ hết

$ \Rightarrow {n_{NaOH}} = 3{n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,2.3 = 0,6mol$

$ \Rightarrow {V_{ddNaOH}} = 0,6(l)$

+ TH2: Kết tủa bị hoà tan 1 phần 

$\begin{gathered} \Rightarrow {n_{NaOH(1)}} = 3{n_{AlC{l_3}}} = 0,5.3 = 1,5mol \hfill \\ {n_{NaOH(2)}} = {n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,5-0,2=0,3mol \hfill \\ \Rightarrow \sum {{n_{NaOH}} = 0,3 + 1,5 = 1,8mol} \hfill \\ \end{gathered} $

$ \Rightarrow {V_{ddNaOH}} = 1,8(l)$