Cho một tam giác vuông . Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên
Cho một tam giác vuông . Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. (giải theo htl)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi tam giác vuông đó là tam giác ABC (góc BAC = 900),
ABAC=34&BC=125(cm)ABAC=34&BC=125(cm) , gọi AH⊥BC={H}AH⊥BC={H}
Ta có: ABAC=34⇔AB=AC34(1)ABAC=34⇔AB=AC34(1)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:
AB2+AC2=BC2(2)AB2+AC2=BC2(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
(34AC)2+AC2=BC2⇔AC2916+AC2=BC2⇔AC22516=BC2(34AC)2+AC2=BC2⇔AC2916+AC2=BC2⇔AC22516=BC2
Mà BC = 125cm
⇒AC22516=1252⇔AC2=10000⇔AC=100(cm)⇒AC22516=1252⇔AC2=10000⇔AC=100(cm)
Thay AC = 100100 vào (1) ta được:
AB=34.100=75(cm)AB=34.100=75(cm)
Ta lại có: AB2=BC.BHAB2=BC.BH (định lí 1)
⇒BH=AB2BC=752125=45(cm)⇒BH=AB2BC=752125=45(cm)
mà BH + CH = BC ⇒CH=BC−BH=125−45=80(cm)⇒CH=BC−BH=125−45=80(cm)
Vậy AB = 75cm, AC = 100cm, BH = 45cm, CH = 80cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK