Gọi quãng đường AB là `x(x∈n*;x≥48)`
Thời gian dự định đi hết quãng đường: `x/48(h)`
1h ô tô đi được: `1.48=48(km)`
Quãng đường còn lại cần phải đi:` x−48(km)`
Thời gian đi quãng đường còn lại: `(x−48)/54(h)`

Đổi: 
`15′=1/4(h)`

theo bài ta có phương trình

`(x−48)/54+1/4+1=x/48`

`<=>(8(x-48))/432+108/432=(9x)/432`

`<=>(9x)/432-(8x-384)/432=540/432`

`<=>9x-8x+384=540`

`<=>x=156(thoả mãn)`

Vậy quãng đường AB dài `156km`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi quãng đường `AB` là `a` `(km)` `(a>48)`

Thời gian ô tô dự định đi hết quảng đường `AB` là `a/{48}` `(h)`

Đổi : `15` $\text{phút}$ `=` `1/4` $\text{gời}$

Quảng đường đi đc `1` $\text{giờ}$ `48` $\text{km}$

Vậy thời gian ô tô đi đc quãng đường còn lại là:

`{x-48}/{48+6}` `=` `{x-48}/{54}`

Vậy ta có pt:

`1` `+` `1/4` `+` `{x-48}/{54}` `=` `x/{48}`

`<=>` `{432}/{432}` `+` `{108}/{432}` `+` `{8(x-48)}/{432}` `=` `{9x}/{432}` 

`->` `432` `+` `108` `+` `8x` `-` `384` `=` `9x` 

`<=>` `8x` `-` `9x` `=` `384` `-` `108` `-` `432`

`<=>` `-x` `=` `-156`

`<=>` `x` `=` `156` $\text{tm}$

Vậy độ dài đoạn thẳng `AB` là `156` $\text{km}$

$#chúc bn hc giỏi$