Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài sân bóng rổ là $\textit{x (m)}$ $\text{($\textit{x}$ > 0)}$

      chiều rộng sân bóng rổ là $\textit{y (m)}$ $\text{($\textit{y}$ > 0)}$

Vì chiều dài hơn chiều rộng $\text{9}$$\textit{m}$ nên ta có pt :

  $\text{ $\textit{x - y}$ = 9}$ 

Mặt khác , nếu tăng chiều dài thêm $\text{2}$$\textit{m}$ và tăng chiều rộng $\text{1}$$\textit{m}$ thì diện tích sân tăng thêm $\text{50}$$m^{2}$  nên ta có pt :

  $\text{($\textit{x}$ + 2).(y + 1) - $\textit{xy}$ = 50}$

Theo bài ra ta có hpt : 

  $\begin{cases} \text{ $\textit{x - y}$ = 9} \\\text{($\textit{x}$ + 2).(y + 1) - $\textit{xy}$ = 50} \end{cases}$

$\Leftrightarrow$ $\begin{cases} \text{$\textit{x}$ = 22} \\\text{y = 13} \end{cases}$ $\textit{(tm)}$

Vây chiều dài ban đầu sân bóng rổ  ban đầu là : $\text{22}$$\textit{m}$

      chiều rộng ban đầu sân bóng rổ  ban đầu là : $\text{13}$$\textit{m}$

Gọi chiều rộng sân bóng lúc đầu là `x(m;0<x)`

Và chiều dài sân bóng lúc đầu là `y(m;0<x<y)` 

Diện tích ban đầu của sân bóng là `xy(m)`

Chiều dài hơn chiều rộng `9m` nên ta có pt:

`x+9=y`

`<=>x-y=-9(1)`

Nếu tăng chiều dài thêm `2m` và tăng chiều rộng `1m` thì diện tích tăng thêm `50m^2` nên ta

có pt:

`(y+2)(x+1)=xy+50`

`<=>xy+y+2x+2=xy+50`

`<=>2x+y=48(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hê:

`{(x-y=-9),(2x+y=48):}`

`<=>{(x=y-9),(2y-18+y=48):}`

`<=>{(x=y-9),(3y=66):}`

`<=>{(y=22),(x=22-9):}`

`<=>{(x=13),(y=22):}(TM)`

Vậy chiều dài ban đầu là `22m;` chiều rộng ban đầu là `13m`