Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài `2`

Gọi số công nhân lúc đầu của tổ là `x (0 < x < 3)`

Lúc đầu , mỗi công nhân phải sản xuất số sản phẩm là : `360/x` (sản phẩm)

Số công nhân của tổ là : `x - 3` (công nhân)

Số sản phẩm mỗi công nhân phải sản xuất là : `360/(x-  3)` (sản phẩm)

Ta có phương trình

`360/(x - 3) - 360/x = 4`

`⇔ 90/(x - 3) - 90/x = 1`

`⇔ 90x - 90x + 270 = x(x - 3)`

`⇔ x^2 - 3x - 270 = 0`

`⇔ x^2 + 15x - 18x - 270 = 0`

`⇔ x(x + 15) - 18(x + 15) = 0`

`⇔ (x - 18)(x + 15) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-18=0\\x+15=0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=18(tm)\\x=-15(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy lúc đầu tổ có `18` công nhân 

Bài `3`

Gọi số áo tổ thứ nhất và tổ thứ hai may được trong 1 ngày là `x , y (x , y ∈ N**)`

Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày , tổ thứ hai may trong 5 ngày thì may được 1310 cái áo nên ta có

`3x + 5y = 1310`

Trong 1 ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 cái áo nên ta có : `x = y + 10`

Ta có hệ phương trình

$\begin{cases} 3x+5y=1310\\x=y+10\\ \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 3(y+10)+5y=1310\\x=y+10\\ \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 8y=1280\\x=y+10\\ \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} y=160\\x=170\\ \end{cases}$

Vậy trong 1 ngày tổ thứ nhất may được 170 cái áo và tổ thứ hai may được 160 cái áo