GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Cho ΔABC cân tại A ; M là trung điểm của BC , trên AM lấy N . BN cát AC tại A ; CN cắt AC tại E . C/m
GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Cho ΔABC cân tại A ; M là trung điểm của BC , trên AM lấy N . BN cát AC tại A ; CN cắt AC tại E . C/m : Tứ giác BEDC là hình thang cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến
⇒AM là đường trung trực của tam giác ABC
xét tam giác BNC có BN=CN(AM là đường trung trực của tam giác ABC)
⇒tam giác BNC cân tại N
⇒góc NBC=góc NCB
mà góc ABD+góc NBC=góc ABC
góc ACE+góc NCB=góc ACB
⇒góc ACE=góc ABD
xét hai tam giác ABD và ACE có:
góc ACE=góc ABD(cmt)
góc A: chung
AB=AC
⇒tam giác ABD=tam giác ACE(g.c.g)
⇒AE=AD
⇒tam giác AED cân tại A
⇒góc ADE=góc AED=góc ABC=góc ACB=180*-góc BAC/2
⇒DE // BC (cặp góc đồng vị)
⇒tứ giác BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB
⇒tứ giác BEDC là hình thang cân(đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK