Đáp án:

a) \(89,78V\) ; \(112,225V\)

b) \(45\Omega \)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} = 100\pi .0,19 = 60\Omega \\
{Z_{{L_2}}} = \omega {L_2} = 100\pi .0,32 = 100\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}}} \right)}^2}} }}\\
 \Rightarrow I = \dfrac{{200}}{{\sqrt {{{\left( {80 + 75} \right)}^2} + {{\left( {60 + 100} \right)}^2}} }} = 0,8978A\\
{U_1} = I\sqrt {R_1^2 + Z_{{L_1}}^2}  = 89,78V\\
{U_2} = I\sqrt {R_2^2 + Z_{{L_2}}^2}  = 112,225V
\end{array}\)

b) Để \(U = {U_1} + {U_2}\) thì \({U_1}\) và \({U_2}\) cùng chiều nhau.

Khi đó:

\(\dfrac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{Z_{{L_2}}}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{60}}{{{R_1}}} = \dfrac{{100}}{{75}} \Rightarrow {R_1} = 45\Omega \)