Đáp án:

 Thầy xem lại đề câu2 đấy ạ

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,\\
P = \left( {\dfrac{1}{{1 - \sqrt x }} - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{{2x + \sqrt x  - 1}}{{1 - x}} + \dfrac{{2x\sqrt x  + x - \sqrt x }}{{1 + x\sqrt x }}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( \begin{array}{l}
x > 0\\
x \ne 1
\end{array} \right)\\
 = \dfrac{{\sqrt x  - \left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right).\sqrt x }}:\left( {\dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {2\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt x } \right)}} + \dfrac{{\sqrt x \left( {2x + \sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x  + x} \right)}}} \right)\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right).\sqrt x }}:\left( {\dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{1 - \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x  + x} \right)}}} \right)\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right).\sqrt x }}:\left[ {\left( {2\sqrt x  - 1} \right).\left( {\dfrac{1}{{1 - \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x }}{{1 - \sqrt x  + x}}} \right)} \right]\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right).\sqrt x }}:\left[ {\left( {2\sqrt x  - 1} \right).\dfrac{{\left( {1 - \sqrt x  + x} \right) + \sqrt x \left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x  + x} \right)}}} \right]\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right).\sqrt x }}:\left[ {\left( {2\sqrt x  - 1} \right).\dfrac{1}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x  + x} \right)}}} \right]\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 1}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right).\sqrt x }}.\dfrac{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x  + x} \right)}}{{2\sqrt x  - 1}}\\
 = \dfrac{{1 - \sqrt x  + x}}{{\sqrt x }}\\
P > 1 \Leftrightarrow \dfrac{{1 - \sqrt x  + x}}{{\sqrt x }} > 1\\
 \Leftrightarrow 1 - \sqrt x  + x > \sqrt x \\
 \Leftrightarrow x - 2\sqrt x  + 1 > 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  - 1} \right)^2} > 0,\,\,\,\,\forall x > 0,x \ne 1\\
2,\\
P = \dfrac{{1 - \sqrt x  + x}}{{\sqrt x }} = \dfrac{1}{{\sqrt x }} - 1 + \sqrt x  = \left( {\sqrt x  + \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right) - 1\\
 \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{1}{{\sqrt x }}}  - 1 = 2 - 1 = 1\\
 \Rightarrow {P_{\min }} = 1 \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{1}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

Em xem lại đề câu 2 nhé, không tìm được giá trị lớn nhất đâu em.