Đáp án:

$14)\\ 15)B\\ 16)C.$

Giải thích các bước giải:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn phương trình

$|z-(a+bi)|=r$ là đường tròn tâm $I(a;b)$ bán kính $r$

$14)\\ |zi-(2+i)|=2\\ \Leftrightarrow \left|z-\dfrac{2+i}{i}\right|=\dfrac{2}{|i|}\\ \Leftrightarrow |z-(1-2i)|=2$

$\Rightarrow $Tập hợp điểm biễu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $(1;-2)$, bán kính $2$

$15)\\ z=x+yi(x,y \in \mathbb{R})\\ |z-i|=|(1+i)z|\\ \Leftrightarrow |x+(y-1)i|=|(1+i)(x+yi)|\\ \Leftrightarrow |x+(y-1)i|=|x-y+(x+y)i|\\ \Leftrightarrow x^2+(y-1)^2=(x-y)^2+(x+y)^2\\ \Leftrightarrow x^2+(y-1)^2-(x-y)^2-(x+y)^2=0\\ \Leftrightarrow −x^2−y^2−2y+1=0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2y-1=0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+2y+1=2\\ \Leftrightarrow x^2+(y+1)^2=2$

$\Rightarrow $Tập hợp điểm biễu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $(0;-1)$, bán kính $\sqrt{2}$

$16)\\ A(-1;-3);B(-2;-2);C(2;0)\\ AB=\sqrt{2}\\ AC=3\sqrt{2}\\ BC=2\sqrt{5}\\ AB^2+AC^2=BC^2$

$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $A.$