cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có AB=BC=AD=5cm,CD=11cm,đường caoAH. a, Tính độ dài AH b,Góc CAD có vuông ko?vì sao câu hỏi 1134776 - hoctapsgk.com
cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) có AB=BC=AD=5cm,CD=11cm,đường caoAH. a, Tính độ dài AH b,Góc CAD có vuông ko?vì sao
Lời giải 1 :
Ta có : AB//HE
AH và BE ⊥⊥ HE
⟹⊥ AB và HE
⟹tứ giác ABED là hình chữ nhật
⟹HE=ABvà AH=BE
Xét △ BCE vuông tại E có :
AD=BC (gt)
AH=BE
⟹△ BCE ( ch-cgv )
⟹ HD = EC
Ta có : HD+EC+HE=CD
⟺2HD+AB=2EC+AB=CD
⟹HD=EC=CD−AB2=11−52=3
Xét △ ADH vuông tại H có :
AH2=AD2−HD2=52−32=25−9=16
⟹AH=4
b) Xét △ AHC vuông tại H có :
AC2=HC2+AH2=(HE+EC)2+AH2=(5+3)2+42=82+42=64+16=80
Xét △△ ADC có :
AC2+AD2=80+52=80+25=105
CD2=112=121
Vì CD2≠AC2+AD2 ( 121 ≠≠ 105 )
⟹△ ADC không vuông tại A
⟹CADˆ≠90oGiải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:AH = 4cm
Giải thích các bước giải:
DH = (11-5)/2 =3 cm
AH = căn ( 5^2 - 3^2 )= 4cm
b) HC = 11-3= 8cm
AC^2 = ( 8^2 + 4^2 )= 80
AD^2 + AC^2 = 80+ 5^2 = 105
DC^2 = 121
AD^2 + AC^2 khác DC ^2
Theo Định lí Py ta go đảo thì 2 cạnh bên bình phương = cạnh huyền bình phương thì tam giác CAD mới vuông tại A nên góc CAD không vuông
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK