`x^2 - 4x + m + 5 = 0 (1)`

`a)`

Khi `m=-2` thì phương trình `(1)` trở thành :

`x^2 - 4x + (-2) + 5 = 0`

`<=> x^2 - 4x + 3 = 0`

Phương trình có :  `1 + (-4) + 3 = -3 + 3 = 0`

`=>` Phương trình có hai nghiệm :

`x_1 = 1`

`x_2=3`

Vậy với `m=-2` thì phương trình có tập nghiệm `S={1;3}`

`b)`

Phương trình `(1)` có : `\Delta' = (-2)^2 - 1 . (m+5) = 4 - m - 5 = -1 - m`

Phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt `<=> \Delta' > 0`

`<=> -1 - m > 0`

`<=> m < -1`

Vậy với `m<-1` thì phương trình `(1)` có hai nghiệm phân biệt

`c)`

Theo hệ thức Vi-ét ta có : `{(x_1+x_2=-(-4)/1 = 4),(x_1.x_2=(m+5)/1=(m+5)):}`

`a)`

Khi `m=-2` vào phương trình `(1)`

`<=>x^2-4x+(-2)+5=0`

`<=>x^2-4x+3=0`

Ta có :

`a+b+c=1+(-4)+3=0`

`=>x_1=1`

`=>x_2=c/a=3/1=3`

Vậy phương trình `(1)` tại `m=-2` có tập nghiệm `S={1;3}`

`b)`

`Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4.1.(m+5)`

`=16-4m-20`

`=-4-4m`

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì `Delta>0`

`<=>-4-4m>0`

`<=>-4m>4`

`<=>m< -1`

Vậy để phương trình có `2` nghiệm phân biệt thì `m< -1`

`c)`

Áp dụng hệ thức Vi-ét :

`{(x_1+x_2=(-b)/a=4),(),(x_1x_2=c/a=m+5):}`