*) Xét $ΔABC$, có:

.$AB^{2} =8^{2}=64$

.$BC^{2} =10^{2}=100$

.$AC^{2} =6^{2}=36$

Mà $AB^{2}+AC^{2}=BC^{2} =100$ độ

$=>ΔABC$ vuông tại $A$

*) Xét $ΔABC$, có:

.$CM=MB$(gt)

.$AE=EB$(gt)

$=>ME$ là đường trung bình của $ΔABC$

$=>ME//CA$

$=>\widehat{A}=\widehat{E} (1)$(tự hiểu , phần này mình làm tắt, trong vở thì bạn tb rõ ràng nhé)

(*)Xét $ΔMEA$ và $ΔMEB$, có:

.$ME$ chung

.$\widehat{MEA}=\widehat{MEB}$=90 độ

.$AE=EB$(gt)

$=>ΔMEA = ΔMEB(c.g.c)$

$=>MA=MB$(cặp cạnh t.ư)

Mà $MB=MC=>MA=MC$

*) Xét $ΔCMF$ và $ΔAMF$, có:

.$MC=MA(cmt)$

.$\widehat{MFC}=\widehat{MFA}$=90 độ

.$MF$ chung

$=>ΔCMF = ΔAMF(c.g.c)$

$=>CF=FA$

*)Từ (1), có$\widehat{E}$ =90 độ

$=>ME⊥AB$

*) .$CM=MB$=`(BC)/2`=$5(cm)$

.$AE=EB$=`(AB)/2`=$4(cm)$

Áp dụng định lý Py-ta-go vào $ΔMEB$, có:

$ME^{2}+EB^{2}=MB^{2}$

$=>ME^{2}=MB^{2}-EB^{2}=5^{2}- 4^{2}=25-16=9$

$=>ME=3(cm)$

a,XÉT tam giác ABC có:

AB^2=8^2=64

AC^2=6^2=36

BC^2=10^2=100

=>BC^2=AB^2+AC^2

=>Tam giác ABC vuông Tại A