Đáp án:

6V ; 6V ; 7V ; 5V ; 1V

\(30\Omega \) ; \({R_4} = 25\Omega \)

Giải thích các bước giải:

Giả sử chiều dòng điện qua R5 từ M đến N.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{U_{AM}} + {U_{MN}} + {U_{NA}} = 0\\
{U_{MN}} + {U_{NB}} + {U_{BM}} = 0\\
{U_{AM}} + {U_{MB}} = U
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
20.0,3 + 10{I_5} - 70{I_3} = 0\\
10{I_5} + {R_4}.\left( {{I_3} + {I_5}} \right) - 30{I_2} = 0\\
20.0,3 + 30{I_2} = 12
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_2} = 0,2A\\
70{I_3} - 10{I_5} = 6\\
{I_5} = 0,3 - 0,2 = 0,1A
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_2} = 0,2A\\
{I_5} = 0,1A\\
{I_3} = 0,1A
\end{array} \right.
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
10{I_5} + {R_4}.\left( {{I_3} + {I_5}} \right) - 30{I_2} = 0\\
 \Rightarrow 10.0,1 + {R_4}\left( {0,1 + 0,1} \right) - 30.0,2 = 0\\
 \Rightarrow {R_4} = 25\Omega 
\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua các điện trở:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = 0,3A\\
{I_2} = 0,2A\\
{I_3} = 0,1A\\
{I_4} = {I_3} + {I_5} = 0,1 + 0,1 = 0,2A\\
{I_5} = 0,1A
\end{array} \right.\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu các điện trở:

\(\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = 0,3.20 = 6V\\
{U_2} = {I_2}{R_2} = 0,2.30 = 6V\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = 0,1.70 = 7V\\
{U_4} = {I_4}{R_4} = 0,2.25 = 5V\\
{U_5} = {I_5}{R_5} = 0,1.10 = 1V
\end{array}\)

Cường độ dòng điện mạch chính:

\(I = {I_1} + {I_3} = 0,3 + 0,1 = 0,4A\)

Điện trở tương đương:

\(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{12}}{{0,4}} = 30\Omega \)