Cho định lí: "Nếu m,n là hai số nguyên dương và mỗi số đều chia hết cho 3 thì m^2+n^2 cũng chia hết cho 3" Hãy phát biểu và chứng định lí đảo của định lí trên
Cho định lí: "Nếu m,n là hai số nguyên dương và mỗi số đều chia hết cho 3 thì m^2+n^2 cũng chia hết cho 3" Hãy phát biểu và chứng định lí đảo của định lí trên (nếu có)
Lời giải 1 :
Định lí đảo : “Nếu m, n là hai nguyên dương và `m²+n²` chia hết cho 3 thì cả m và n đều chia hết cho 3”.
Nếu một số không chia hết cho 3 và số kia chia hết cho 3 thì rõ ràng tổng bình phương hai số đó không chia hết cho 3. Giả sử m và n đều không chia hết cho 3. Nếu `m=3k+1` hoặc `3k+2` ta đều có `m²`:3 dư 1 thành thử `m²+n²` chia 3 dư 2. Vậy nếu `m²+n²` chia hết cho 3 thì chỉ có thể xảy ra khả năng cả m và n đều chia hết cho 3.
Vậy : Điều kiện cần và đủ để `m²+n²` chia hết cho 3 `(m,n∈N*)` là cả m và n đều chia hết cho 3
`Nocopy`
`Xin câu trả lời hya nhất`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK