Gọi m là số đội viên của liên đội (m ∈ N*; 100 < m < 150)

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:

(m -1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; ( m – 1) ⋮ 5

Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5)

Ta có: 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22 và 5 = 5

Suy ra: BCNN( 2, 3, 4, 5)= 22.3.5 = 60

Do đó, BC(2, 3, 4, 5)= {0, 60, 120, 180, 240,....}.

* Theo giả thiết: 100 < m < 150 nên m - 1 = 120

Suy ra: m = 120 + 1 = 121.

Vậy số đội viên của liên đội là 121.

Đáp án:

1 liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,hàng 3, hàng 4 , hàng 5 thì đều thừa 1 người . Tính số đội viên của liên đội biết trong khoảng từ 100 đến 150

Giải thích các bước giải:

`gọi` `số` `đội` `viên` `là` `a`

`ta` `có`:

`a`:`2`;`a`:`3`;`a`:`4`;`a`:`5` `đều` `dư` `1`

=> `a`-`1` `chia` `hết` `cho` `2` ; `3` ; `4` ; `5`

=> `a`-`1` `thuộc` `BC` (`2` ; `3` ; `4` ; `5`)

`mà` `ta` `có` `BCN``N` ( `2` ; `3` ; `4` ; `5` ) = `60`

=> `a`-`1` `thuộc` `B`(`60`)= ( `60` , `120` , `180` , `240` , ..... )

`theo` `đề` `bài` `ta` `có` `số` `đội` `viên` `trong` `khoảng` `100` `đến` `150`

=> `a`-`1` = `120`

=> `a` = `121` (`người`)