Mình sẽ chọn cách dễ hiểu nhất đối với bạn.

a) ( √3 - 2 )(√6 +√2 )$\sqrt[]{2+ √3 }$ 

Ta thấy ở đây, √6 +√2 là có thể đặt NTC đc nên ta đặt căn 2 ra, 2 cái còn lại giữ nguyên.

= (√3 - 2 ).√2(√3 + 1).$\sqrt[]{2 + √3 }$ 

Sau đó, ta mượn căn 2 sau khi đặt NTC đưa vào $\sqrt[]{2 + √3 }$  để xuất hiện HDThức rồi nhân căn 2 vào 

= ( √3 -2). ( √3+1).√2$\sqrt[]{2 + √3 }$ 

= ( √3 -2). (√3 +1).$\sqrt[]{4 +2√3 }$ 

= ( √3 -2). (√3 +1).$\sqrt[]{(√3 +1)² }$ 

= ( √3 -2). (√3 +1). | √3 +1 | ( Vì √A² = | A | )

= ( √3 -2). (√3 +1). (√3 +1)

Cách dễ nhất ở đây để bn có thể hiểu là nhân ( √3 +1). (√3 +1) với nhau, giữ cái √3 - 2 lại.

= ( √3 -2). (3 + √3 + √3 + 1)

= (√3 -2).(4 +2√3) ( Nhân lại với nhau lần nữa)

= 4√3 + 6 - 8 - 4√3

= -2

Bài b cái kiểu nó cũng giống vậy nên bn chịu khó xem cách giải thích như bài a nhé.

b) ( 4 +√15 )(√10 -√6)$\sqrt[]{4 - √15 }$ 

= ( 4 + √15 ) √2(√5 - √3).$\sqrt[]{4 - √15 }$ 

= ( 4 + √15) (√5 - √3 ).√2$\sqrt[]{4 - √15 }$ 

= ( 4 + √15).( √5 -√3 ).$\sqrt[]{8 - 2√15 }$  ( Ở đây ta tách căn 15 ra luôn, vì 15 lớn hơn 8 nên khi cộng lại sẽ không bằng 8 đc )

= ( 4 + √15).( √5 -√3 ).$\sqrt[]{8 - 2√3.√5 }$

= ( 4 + √15).( √5 -√3 ).$\sqrt[]{ ( √5 -√3 )² }$ 

= ( 4 + √15).( √5 -√3 ). ( √5 -√3 ).

= ( 4 + √15).( 5 -√15- √15 +3  ).

= ( 4 +√15) .( 8 - 2√15 )

= 32 - 8√15 +8√15 -30

= 2

Hơi dài bn nhỉ, vì mình đã cố gắng để bn có thể hiểu rồi,nếu có gì k hiểu bn có thể nhắn với mình nha

😊

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left( {\sqrt 3  - 2} \right)\left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right)\sqrt {2 + \sqrt 3 } \\
 = \left( {\sqrt 3  - 2} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right).\sqrt 2 \sqrt {2 + \sqrt 3 } \\
 = \left( {\sqrt 3  - 2} \right).\left( {\sqrt 3  + 1} \right).\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \\
 = \dfrac{{ - 1}}{2}.\left( {4 - 2\sqrt 3 } \right).\left( {\sqrt 3  + 1} \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}} \\
 =  - \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}.\left( {\sqrt 3  + 1} \right).\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\\
 =  - \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}.{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)^2}\\
 =  - \dfrac{1}{2}.{\left( {3 - 1} \right)^2}\\
 =  - 2\\
b)\left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10}  - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} } \\
 = \dfrac{1}{2}.\left( {8 + 2\sqrt {15} } \right).\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right).\sqrt 2 .\sqrt {4 - \sqrt {15} } \\
 = \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)^2}.\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 - 2\sqrt {15} } \\
 = \dfrac{1}{2}{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)^2}.\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right).\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)\\
 = \dfrac{1}{2}.{\left( {\sqrt 5  + \sqrt 3 } \right)^2}.{\left( {\sqrt 5  - \sqrt 3 } \right)^2}\\
 = \dfrac{1}{2}.{\left( {5 - 3} \right)^2}\\
 = 2
\end{array}$