Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều rộng khu vườn là `x(m, x>0)`

Chiều dài khu vườn là `2x(m)`

Diện tích khu vườn ban đầu là `2x.x=2x^2(m^2)`

Chiều rộng khu vườn nếu tăng thêm `4m` là `x+4(m)`

Chiều dài khu vườn nếu giảm đi `6m` là `2x-6(m)`

Diện tích khu vườn sau khi thay dổi là `(x+4)(2x-6)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng thêm `4m` và giảm chiều dài đi `6m` thì diện tích không đổinên ta có phương trình:

    `2x^2=(x+4)(2x-6)`

`⇔ 2x^2=2x^2-6x+8x-24`

`⇔ 2x^2=2x^2+2x-24`

`⇔ 2x^2-2x^2-2x=-24`

`⇔ -2x=-24`

`⇔ x=12`

`=>` Chiều rộng khu vườn là `12(m)`

Chiều dài khu vườn là `12.2=24(m)`

Vậy khu vườn có chiều dài `24m,` chiều rộng `12m`

Gọi chiều dài khu vườn là `x` m `(x>0)`

`->` Chiều rộng khu vườn là `x/2` m

Tăng chiều rộng thêm 4m: `x/2+4`

Giảm chiều dài đi 6m: `x-6`

Nên ta có phương trình:

`(x/2+4)(x-6)=x^2/2`

`⇔x^2/2-3x+4x-24=x^2/2`

`⇔x=24`

Vậy chiều dài hình chữ nhật bằng `24m`

`->` Chiều rộng hình chữ nhật bằng `24/2=12m`