Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 xét tam giác ABC có: góc ABC=góc ACB=`180*-góc (BAC)/2`

xét tam giác ADE có: góc ADE=góc AED=`180*-góc (BAC)/2`

⇒góc ABC=góc ACB=góc ADE=góc AED

⇒DE song song với BC (SLT)

⇒tứ giác BEDC là hình thang(1)

xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

CE=BD(=AB+AD=AC+AE)

góc BCE=gócCBD

BC: cạnh chung

⇒tam giác BEC=tam giác CDB(c.g.c)

⇒góc EBC=góc DCB(2)

từ (1)(2)⇒(đpcm)

*)Xét $ΔAED$, có:

$AE=AD$(gt)

=>$ΔAED$ cân tại $A$

=>$\widehat{AED}=\widehat{ADE}$=`$\widehat{A}/2$`

*)Xét $ΔABC$, có:

$AB=AC$(gt)

=>$ΔABC$ cân tại $A$

=>$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$=`$\widehat{A}/2$`

=>$\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{AED} và \widehat{ABC}$ ở vị trí so le trong=>$ED//BC$(1)

Lại có $EA+AC=AD+AB=EC=DB$(2)

Từ (1), (2) => Tứ giác $BEDC$ là hình thang cân