Cho hai điểm phân biệt $A,B$ cố định, với $I$ là trung điểm $AB$. Xác định vị trí điểm `M` thỏa mãn đẳng thức $|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\ove
Cho hai điểm phân biệt $A,B$ cố định, với $I$ là trung điểm $AB$. Xác định vị trí điểm `M` thỏa mãn đẳng thức $|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}|$
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn điểm `E \in AB` sao cho `EB=2EA⇒2\vec{EA}+\vec{EB}=\vec{0}`
Chọn điểm `F \in AB` sao cho `FA=2FB⇒2\vec{FB}+\vec{EA}=\vec{0}`
Ta có: `|2\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{MA}+2\vec{MB}|`
`⇔ |2\vec{ME}+2\vec{EA}+\vec{ME}+\vec{EB}|=|2\vec{MF}+2\vec{FB}+\vec{MF}+\vec{FA}|`
`⇔ |3\vec{ME}+2\vec{EA}+\vec{EB}|=|3\vec{MF}+2\vec{FA}+\vec{FB}|`
`⇔ |3\vec{ME}|=|3\vec{MF}|`
`⇔ ME=MF\ (*)`
Vì `E,F` là hai điểm cố định nên từ đẳng thức `(*)` suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF
Gọi I là trung điểm của AB⇒I cũng là trung điểm của EF
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn `|2\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{MA}+2\vec{MB}|` là đường trung trực của đoạn thẳng `AB`
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\text{gửi bạn nè, làm xong chụp lại đó}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK