Đáp án:

a) \(10V\)

b) \(\dfrac{6}{{10}}A\) ; \(0,75A\)

Giải thích các bước giải:

a) * Khi K mở:

Mạch gồm: R1 nt R2

Cường độ dòng điện:

\(\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{{20 + 40}} = \dfrac{U}{{60}}\\
 \Rightarrow {U_V} = {U_2} = I.{R_2} = \dfrac{U}{{60}}.40 = \dfrac{2}{3}U\\
 \Rightarrow 20 = \dfrac{2}{3}U \Rightarrow U = 30V
\end{array}\)

* Khi K đóng:

Mạch gồm: R3 // (R1 nt R2)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{30}}{{60}} = 0,5A\\
 \Rightarrow {U_V} = {U_1} = 0,5.20 = 10V
\end{array}\)

b) 

* K mở:

Mạch gồm: R1 nt (R2 // R3)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{40.20}}{{60}} = \dfrac{{40}}{3}\Omega \\
R = {R_1} + {R_{23}} = 20 + \dfrac{{40}}{3} = \dfrac{{100}}{3}\Omega \\
I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{30}}{{\dfrac{{100}}{3}}} = \dfrac{9}{{10}}\left( A \right)\\
{I_A} = {I_3} = \dfrac{{40}}{{60}}.I = \dfrac{2}{3}.\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{6}{{10}}A
\end{array}\)

* K đóng: 

Mạch gồm: R2 // R3

Ta có: 

\({I_A} = {I_2} = \dfrac{U}{{{R_2}}} = \dfrac{{30}}{{40}} = 0,75A\)