$\text {Ảnh 1:}$

$\text {b)}$ Ta có `333^444 = (111 . 3)^444 = 111^444 . 3^444`

`444^333 = (111 . 4)^333 = 111^333 . 4^333`

Mà `3^444 = (3^4)^111 = 81^111`

`4^333 = (4^3)^111 = 64^111`

$\text {d)}$ Ta có `3^400 = (3^4)^100 = 81^100 < 3^453`

`5^300 = (5^3)^100 = 25^100`

`=> 25^100 < 81^100 < 3^453`

`=> 25^100 < 3^453`

$\text {b)}$ Ta có `1024^9 = (2^10)^9 = 2^90`

Mà `2^100 > 2^90`

`=> 2^100 > 1024^9`

$\text {d)}$ Ta có `125^80 = (5^3)^80 = 5^240`

`25^118 = (5^2)^118 = 5^236`

Mà `5^240 > 5^236`

`=> 125^80 > 25^118`

$\text {f)}$ Ta có `27^11 = (3^3)^11 = 3^33`

`81^8 = (3^4)^8 = 3^32`

Mà `3^33 > 3^32`

`=> 27^11 > 81^8`

$\text {Ảnh 2:}$

$\text {b)}$ `3^4 . 3^n = 3^7`

`=> 3^(4+n) = 3^7`

`=> 4 + n = 7`

`=> n = 7 - 4`

`=> n = 3`

$\text {e)}$ `9 < 3^n < 81`

`=> 3^2 < 3^n < 3^4`

`=> 2 < n < 4`

`=> n = 3`

$\text {b)}$ `x^20 = x`

`=> x^20 - x = 0`

`=> x . x^19 - x = 0`

`=> x . (x^19 - 1) = 0`

`=> x = 0` $\text {hoặc}$ `x^19 - 1 = 0`

`=> x = 0` $\text {hoặc}$ `x^19 = 0 + 1`

`=> x = 0` $\text {hoặc}$ `x^19 = 1`

`=> x = 0` $\text {hoặc}$ `x^19 = 1^19`

`=> x = 0` $\text {hoặc}$ `x = 1`

$\text {Ảnh 3:}$ (vì bạn khoanh câu 51 nên mình chỉ làm câu 51 thôi nhé)

$\text {a)}$ Ta có `10^30 = (10^3)^10 = 100^10`

`2^100 = (2^10)^10 = 1024^10`

Vì `100^10 < 1024^10 => 10^30 < 2^100`

$\text {c)}$ Ta có `2^160 = (2^4)^40  = 16^40 < 2^161`

Mà `16^40 > 13^40`

`=> 2^161 > 16^40 > 13^40`

`=> 2^161 > 13^40`