Đáp án:

 75 bậc

Giải thích các bước giải:

 ${v_0}$ là vận tốc thang

${v_1}$ là vận tốc của người lần đầu

${v_2}$ là vận tốc của người lần 2

Gọi số bậc của thang từ tầng 1 đến tầng 2 khi thang đứng yên là n

Vì khi đi với vận tốc lớn hơn thì bước bậc nhiều hơn nên người đó đi cùng chiều thang.
- Lần 1: $n = {v_0}.{t_1} + {v_1}.{t_1} = ({v_0} + {v_1}).{t_1}$

$ ⇒ {t_1} = \dfrac{n}{{{v_0} + {v_1}}}$

Lần 2: \(n = {v_0}.{t_2} + {v_2}.{t_2} = ({v_0} + 2{v_1}).{t_2}\)

\( ⇒ {t_2} = \dfrac{n}{{{v_0} + 2{v_1}}}\)

Số bậc bước lần 1

\({n_1} = {v_1}.{t_1} = {v_1}.\dfrac{n}{{{v_0} + {v_1}}} = \dfrac{n}{{\dfrac{{{v_0}}}{{{v_1}}} + 1}}\ (1)\)

Số bậc bước lần 2

\({n_2} = {v_2}.{t_2} = 2{v_1}.\dfrac{n}{{{v_0} + 2{v_1}}} = \dfrac{n}{{\frac{{{v_0}}}{{2{v_1}}} + 1}}\ (2)\)

Từ (1,2) suy ra:

\(\dfrac{n}{{{n_1}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{{v_1}}} + 1\ (3)\)

\(\dfrac{n}{{{n_2}}} = \dfrac{{{v_0}}}{{2{v_1}}} + 1\ (4)\)

Từ `(3),(4)` suy ra:

\(n = \dfrac{{{n_1}{n_2}}}{{2{n_1} - {n_2}}}\)

`⇒ n=75` bậc

Đáp án:

             $75 bậc$

Giải thích các bước giải:

Gọi $v_{t}$ là vận tốc của thang

       $n$ là số bậc khi thang đứng yên

Vì khi đi với vận tốc lớn hơn thì bước bậc nhiều hơn nên người đó đi cùng chiều thang:

Thời gian khi đi lần 1:

$n=v_{t}t_{1}+v_{1}t_{2}=(v_{t}+v_{1})t⇒t=\frac{n}{v_{o}+v_{1}}$

Thời gian khi đi lần 2: 

$n=v_{o}t_{2}+v_{2}t_{2}=(v_{o}+v_{2})t=(v_{o}+2v_{1})t_{2}t_{2}=\frac{n}{v_{o}+v_{2}}$

Số bước khi đi lần 1:

$n_{1}=v_{1}.t_{1}=v_{1}.\frac{n}{v_{o}+v_{1}}=\frac{n}{\frac{v_{o}}{v_{1}}+1}(1)$

Số bước khi đi lần 2:

$n_{2}=v_{2}.t_{2}=2v_{1}.\frac{n}{v_{o}+2v_{1}}=\frac{n}{\frac{v_{o}}{2v_{1}}+1}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$

$⇒$ $\frac{n}{n_{1}}=\frac{v_{o}}{v_{1}}+1$

    $\frac{n}{n_{2}}=\frac{v_{o}}{2v_{1}}+1$

$⇒n=\frac{n_{1}n_{2}}{2n_{1}-n_{2}}=\frac{50.60}{2.50-60}=75(bậc)$