Đáp án:

 Bài 3. 

Gọi thời gian vật rơi là t (s) 

Quãng đường vật rơi trong $t - 1 (s)$ là: 

 $s_{t - 1} = \dfrac{10.(t - 1)^2}{2} = 5(t - 1)^2$

            $= 5t^2 - 10t + 5 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong t (s) là: 

    $s_t = \dfrac{10.t^2}{2} = 5t^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: 

 $\Delta s = s_t - s_{t - 1} = 5t^2 - (5t^2 - 10t + 5) = 10t - 5$

Theo bài ra ta có: 

    $10t - 5 = 35 \to 10t = 40 \to t = 4$ 

Vậy thời gian vật rơi là $t = 4s$ 

Bài 4. 

Gọi thời gian vật rơi là t (s) 

Quãng đường vật rơi trong $t - 2 (s)$ là: 

 $s_{t - 2} = \dfrac{10.(t - 2)^2}{2} = 5(t - 2)^2 = 5t^2 - 20t + 20 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong t (s) là: 

    $s_t = \dfrac{10.t^2}{2} = 5t^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là: 

 $\Delta s = s_t - s_{t - 1} = 5t^2 - (5t^2 - 20t + 20) = 20t - 20$

Theo bài ra ta có: 

    $20t - 20 = 180 \to 20t = 200 \to t = 10$ 

Vậy thời gian vật rơi là $t = 10s$ nên độ cao của vật là: 

      $h = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{10.10^2}{2} = 500 (m)$ 

Bài 6. 

a. Độ cao nơi vật rơi: 

  $h = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{10.10^2}{2} = 500 (m)$ 

b. Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu là: 

$s_2 = \dfrac{gt^2}{2} = \dfrac{10.2^2}{2} = 20 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong 8s đầu là: 

 $s_8 = \dfrac{10.8^2}{2} = 320 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là: 

    $s_{10} - s_8 = 500 - 320 = 180 (m)$