Cho tam giác ABC cân tại A các đường phân giác BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB). chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Cho tam giác ABC cân tại A các đường phân giác BD, CE ( D thuộc AC, E thuộc AB). chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên
Lời giải 1 :
vote 5 sao + ctlhn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:nhớ vote+ctlhn nhé thanks <3 HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
góc A chung
góc ABD=góc ACE(=1/2 góc B=1/2 góc C)
nên tam giác ABD=tam giác ACE(g-c-g)
⇒AD=AE
⇒góc ADE=góc góc AED
xét tam giác ADE có: góc A+góc ADE+góc AED=180*
⇒góc ADE=góc AED=(180*-góc A)/2
mặt khác góc ABC=góc ACB=(180*-góc A)/2
⇒góc ADE=góc ABC
⇒DE song song với BC (cặp góc đồng vị)
⇒tứ giác BEDC là hình thang mà góc EBC=góc DCB
⇒BEDC là hình thang cân(1)
do BD là tia phân giác của ABC⇒góc ABD=góc CBD
mà góc DEB=góc CBD(SLT)
⇒góc DEB=góc ABD
⇒DE=BE(2)
từ (1)(2)⇒đpcm
~ by Munz ~
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK