Đáp án:

 a)Ta có: ΔABC cân tại A

→ABC=ACB=$\frac{180-A}{2}$ 

Ta có: ΔADE có AD=AE'

→ADE=AED=$\frac{180-A}{2}$ 

⇒ADE=DBC

⇒DE//BC

⇒BDEC là hình thang cân

b) Vì A=50

⇒B=C=$\frac{180-50}{2}$ 

B=C=65

Ta có: B+D1=180( 2 góc kề cạnh bên)

         65+D1=180

        D1=115

Suy ra : D1=E1=115( 2 góc kề cạnh đáy)

Vậy B=C=65

       D1=E1=115

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó  \(\widehat{D_{1}}\) = \(\widehat{E_{1}}\)

Trong tam giác ADE có:  \(\widehat{D_{1}}\) +  \(\widehat{E_{1}}\) + \(\widehat{A}\)=180⁰

Hay 2\(\widehat{D_{1}}\) = 180⁰ –  \(\widehat{A}\)

\(\widehat{D_{1}}\) = \(\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\)

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có \(\widehat{B}\) = \(\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\)

Nên \(\widehat{D_{1}}\) = \(\widehat{B}\) là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với \(\widehat{A}\)=50⁰

Ta được \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = \(\frac{180^{0}-\widehat{A}}{2}\) = \(\frac{180^{0}-50^{0}}{2}\) = 65⁰

\(\widehat{D_{2}}=\widehat{E_{2}}\)`=180^0 –` \(\widehat{B}\)`= 180^0 – 65^0=115^0`