1) A^ + B^ + C^ +D^ = 360° (tổng các góc trong một tứ giác)
    65° + 75° + 100° + D^ = 360°
   240° + D^ = 360°
   D^ = 360° - 240°
   D^ = 120°
Vậy góc D = 120°
2) a)
Xét tam giác ABC, ta có:
D là trung điểm của AB (gt)
DE//BC (gt)
=> E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
Vì E là trung điểm của AC (cmt)
Nên AE = EC = 6 cm
b)
Xét tam giác ABC, ta có:
DE là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)
=> DE = 1/2 * BC (tính chất đường trung bình trong một tam giác)
      DE = 1/2 * 15
      DE = 7.5 cm
Vậy AE = 6 cm
       DE = 7.5 cm

Bài `1:`

`ABCD` có:`hatA+hatB+hatC+hatD=360^o(` tổng các góc trong tứ giác `)`

`=>hatD=360^o -65^o -75^o -100^o=120^o`

Vậy `hatD=120^o`

Bài `2:`

`a)` Xét `ΔABC` có: `D` là trung điểm `BC`$(gt)$

                              $DE//BC(gt)$

`=>E` là trung điểm của `AC.`

`=>AE=EC=6cm`

Vậy `AE=6cm`

`b)` Xét `ΔABC` có: `D` là trung điểm `BC`$(gt)$

                                `E` là trung điểm của `AC(cmt)`

`=>DE` là đường trung bình của `ΔABC`

`=>DE=(BC)/2=15/2=7,5(cm)`

Vậy `DE=7,5cm`