Nhờ các chuyên gia Toán : Cho tứ giác ABCD. Gọi E , F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. a ) So sánh : EK và CD ; KF và AB b ) Chứng minh : EF ≤ AB+
Nhờ các chuyên gia Toán : Cho tứ giác ABCD. Gọi E , F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. a ) So sánh : EK và CD ; KF và AB b ) Chứng minh : EF ≤ AB+CD/2 c ) Khi EF=AB+CD/2 thì tứ giác ABCD là hình gì ? ( Vẽ hình nếu muốn và giải chi tiết ạ )
Lời giải 1 :
Bạn xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét `ΔADC` có:
`AE=ED, AK=KC`
⇔ `EK` là đường trung bình của `ΔADC`
⇔ `EK=1/2CD`
Tương tự xét `ΔABC` có `KF` là đường trung bình của tam giác
nên `KF=1/2AB`
b)
Xét `ΔEKF` có:
`EF< KE+KF`( Bất đẳng thức tam giác)
Vì `KE=1/2CD, KF=1/2AB`
Nên : `EF <1/2(AB+CD)`
Nếu `EF = (AB+CD)/2` thì `EF` là đường trung bình của hình thang `ABCD`
Vậy `EF ≤ (AB+CD)/2` ⇒ `đpcm`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK