Đáp án:   chiều dài : ` 90 m `

              chiều rộng : ` 30 m `

 Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài của khu vườn ban đầu là ` x ( m ) `     ` ( 60 < x < 120)`

       chiều rộng của khu vườn ban đầu là ` y ( m )`      ` ( 0 < y < 60 )`

Vì chu vi của mảnh vườn là ` 240 m `

` ⇒ ` Nửa chu vi của mảnh vườn là : ` 240 : 2 = 120 (m )`

` ⇒ ` Ta có pt : ` x + y = 120 `                            ` (1)`

Diện tích của khu vườn là ` xy ( m^2 )`

Vì người ta định mở rộng khu vườn bằng cách tăng chiều dài thêm ` 9m ` , tăng chiều rộng thêm ` 7m ` 

` ⇒ ` Sau khi mở rộng , chiều dài khu vườn là ` x + 9 ( m )` 

                                     chiều rộng khu vườn là ` y + 7 (m )`

` ⇒ ` Diện tích sau khi mở rộng : ` ( x + 9 )( y + 7 ) ( m^2 )`

Do đó diện tích khu vườn tăng thêm ` 963 m^2 `

` ⇒ ` Ta có pt :

              ` ( x + 9 )( y + 7 ) = xy +963 `

       ` ⇒ xy + 9y + 7x + 63 = xy + 963 `

       ` ⇒ 7x + 9y = 900 `                               ` (2)`

Từ ` (1) ` và ` (2)` , ta có hệ phương trình :

           ` { ( x + y = 120 ),( 7x + 9y = 900 ):}`

    Giải hệ ta được : ` { ( x = 90 ( thỏa mãn ) ),( y = 30 ( thỏa mãn ) ):}`

Vậy chiều dài khu vườn ban đầu là ` 90 m `

      chiều rộng khu vườn ban đầu là ` 30 m`