-Các hạt trong nguyên tử A:pA,eA,nA

  Các hạt trong nguyên tử B:pB,eB,nB

-Vì tổng số hạt p,n,e trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 177:

⇒(pA+eA+nA)+(pB+eB+nB)=177

mà pA=eA ;pB=eB

⇒2pA+nA+2pB+eB=177 (1)

-Vì số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47:

⇒(pA+eA-nA)+(pB+eB-nB)=47

mà pA=eA ;pB=eB

⇒2pA-nA+2pB-eB=47 (2)

-Vì số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của A là 8:

⇒-(pA+eA)+(pB+nB)=8

mà pA=eA ;pB=eB

⇒-2pA+2pB=8

⇔-pA+pB=4 (3)

-Lấy (1) +(2),ta được:4pA+4pB=224

                           ⇔  pA+pB=56 (4)

-Từ (3) và (4),ta có hệ pt:$\left \{ {{-pA+pB=4} \atop {pA+pB=56}} \right.$ $\left \{ {{pA=26} \atop {pB=30}} \right.$ 

--------------------Nguyễn Hoạt--------------------

Gọi số proton, notron và electron ở nguyên tử kim loại A là `p_A ; n_A ; e_A`

       số proton, notron và electron ở nguyên tử kim loại B là `p_B ; n_B ; e_B`

Theo bài ra, ta có:

`p_A + n_A + e_A + p_B + n_B + e_B = 177`         

`-> 2p_A + n_A + 2p_B + n_B = 177`                    (*)

Mặt khác: `2p_A + 2p_B - n_A - n_B = 47`            (**)

(*) – (**) `-> 2n_A + 2n_B = 130`

             `-> 2(n_A + n_B) = 130`

             `-> n_A + n_B = 65`                                   (1)

Lại có: `2p_B - 2p_A = 8` 

`-> 2(p_B - p_A) = 8`

`-> p_B - p_A = 4`                                                   (2)

(1), (2) `-> p_B = 30 ; p_A = 26`.