Điều kiện để hàm trùng phương ( ax^4 +bx^2 +c ) có cực đại mà không có cực tiểu là gì ? 🤔 câu hỏi 1127345 - hoctapsgk.com
Điều kiện để hàm trùng phương ( ax^4 +bx^2 +c ) có cực đại mà không có cực tiểu là gì ? 🤔
Lời giải 1 :
Đáp án: $a=0,b<0$
hoặc $a<0,b\leq0$
Giải thích các bước giải:
hàm bậc 4 luôn có 3 cực trị hoặc 1 cực trị
mà nếu 3 cực trị thì hàm số phải luôn có cực đại và cực tiểu
vậy để hàm số có duy nhất cực đại thì đầu tiên hàm số phải có 1 cực trị
$\Leftrightarrow a.b\geq0$
TH1 $a=0$ suy ra hàm là hàm bậc 2
mà đồ thị hàm bậc 2 là parabol để hàm có cực đại thì parabol phải quay về lõm về dưới suy ra $b<0$
TH2 $a\neq 0$ thì hàm số là hàm bậc 4 trùng phương có 1 cực đại thì đồ thị hàm số phải quay bề lõm về dưới suy ra $a<0$ và $ab\geq0 \Rightarrow b\leq 0$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK