Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài cạnh của mảnh trồng rau là `a`

Vì diện tích trồng ngô gấp 6 lần diện tích trồng rau,mà 2 mảnh này đều có chung một cạnh nên cạnh kia gấp 6 lần cạnh của mảnh trồng rau.

⇒Độ dài của mảnh trồng ngô là 6a

Nửa chu vi của mảnh trồng ngô là:

`⇔a × 6 +6`

Nửa chu vi của mảnh trồng rau là:

`⇔a + 6`

Nửa chu vi của mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi của mảnh trồng rau là:

`⇔ (a×6)+6-a-6=(a×6)-a=a×5`

Vì chu vi mảnh đất trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau nên ta có:

`(a+6) × 3= a ×5`

`⇔ a × 5 - a ×3= 6×3`

`⇔  (5-3)×a = 18`

`⇔ 2 × a= 18`

`⇔ a = 9`

Vì độ dài cạnh kia của mạnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh kia của mảnh trồng rau nên:

`a × 6= 9×6=54 (m)`

Diện tích của thửa ruộng là:

`(54+9) × 6=378 (m^2)`

                    Gọi các cạnh như hình vẽ

         Vì diện tích của mảnh lớn gấp 6 lần mảnh 

bé nên ta có:  5×a×6 = b×5

        ⇔                b = 6×a    (1)

       Vì chu vi của mảnh lớn gấp 4 lần mảnh 

bé nên ta có : ( 5+a )×2×4 = ( 5+b )×2

        ⇔                 2×b = 8×a+30  (2)

 Từ (1) và (2) ta giải được : a = 7,5 ( m )

                                           b = 45 ( m )