Trang chủ Toán Học Lớp 9 AB : AU Bài 4. 6cm và HC – HB...

AB : AU Bài 4. 6cm và HC – HB = 9cm. Tính độ dài HB ; HC Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AH = 2) Kẻ ME vu Từ B, vẽ đường thăng vu

Câu hỏi :

Bài 4 và bài 6 nhé !!!!

image

Lời giải 1 :

Bài 4:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$HB.HC = AH^2 = 36$ $(*)$

Ta lại có: $HC - HB = 9$

$\Rightarrow HC = 9 + HB$

Thay vào $(*)$ ta được:

$HB(9 + HB) = 36$

$\Leftrightarrow HB^2 + 9HB - 36 = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}HB = -12 \quad (loại)\\HB = 3\qquad (nhận)\end{array}\right.$

$\Rightarrow HC = 9 + 3 = 12 \, cm$

Bài 6:

a) Ta có: $AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC\, (gt)$

$\Rightarrow AM = MB = MC = 13\, cm$

$\Rightarrow BC = 26\, cm$

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$+) \quad AM^2 = AH^2 + MH^2$

$\Rightarrow MH=\sqrt{AM^2 - AH^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5\, cm$

$\Rightarrow BH = BM - MH = 13 - 5 = 8\, cm$

$+) \quad AB^2 = AH^2 + BH^2$

$\Rightarrow AB = \sqrt{12^2 + 8^2} = 4\sqrt{13}\, cm$

$+) \quad AB.AC = BC.AH$

$\Rightarrow AC = \dfrac{BC.AH}{AB} = \dfrac{26.13}{4\sqrt{13}} = \dfrac{13\sqrt{13}}{2}\, cm$

b) Gọi $I= BF\cap AM$

Ta có: $AM = MB$

$\Rightarrow ∆MAB$ cân tại $M$

$\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MBA}$

Hay $\widehat{IAB} =\widehat{ABC}$

Xét $∆IAB$ và $∆ABC$ có:

$\widehat{IAB} =\widehat{ABC}$ $(cmt)$

$\widehat{I} = \widehat{A} = 90^o$

Do đó $∆IAB\sim ∆ABC \, (g.g)$

$\Rightarrow \dfrac{AI}{AB} = \dfrac{AB}{BC}$

$\Rightarrow AI = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{208}{26} = 8\, cm$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$+) \quad \dfrac{1}{AI^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AF^2}$

$\Rightarrow AF = \dfrac{AI.AB}{\sqrt{AB^2 -AI^2}} =\dfrac{8.4\sqrt{13}}{\sqrt{208 - 64}} = \dfrac{8\sqrt{13}}{3}\, cm$

$+) \quad AB.AF = AI.BF$

$\Rightarrow BF =\dfrac{AB.AF}{AI} = \dfrac{4\sqrt{13}.\dfrac{8\sqrt{13}}{3}}{8} = \dfrac{52}{3}\, cm$

Thảo luận

-- Chào anh👋

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 hình tự vẽ nha e

B4:

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A đường cao AH, ta có:

AH²=BH.CH

⇒HB.HC=36 (1)

theo đề bài ta có:

HC-HB=9

⇒HC=9+HB(2)

thế (2) vào (1) ta có:

⇒HB²+9HB-36=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}HB=3(tm)\\HB=-12(loại)\end{array} \right.\) 

thay HB=3 vào (2) ta có:

HC=9+HB=9+3=12(tm)

 vậy HB=3cm;HC=12cm

B6:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHM vuông tại H ,ta có:

AH²+HM²=AM²

HM=5 cm

do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

⇒AM=MB=MC=$\frac{BC}{2}$ 

→MB=MC=13 cm

ta có:

BH=MB-HM=13-5=8 cm

Áp dụng định lý py -ta-go vào ΔAHB vuông tại H ta có:

AH²+HB²=AB²

12²+8²=AB²

AB=$4\sqrt[]{13}$ cm

→BC=2.MB=2MC=2.13=26 cm

Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:

AB²+AC²=BC²

($4\sqrt[]{13}$)²+AC²=26²

AC=$2\sqrt[]{157}$ cm

b)sorry em câu b anh hổng bt =( 

ToT

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK