Cho ∆ABC cân tại A, trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD=BE, biết góc BED= góc CDE. Chứng minh tứ giác EDCB là hình thang cân
Cho ∆ABC cân tại A, trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho CD=BE, biết góc BED= góc CDE. Chứng minh tứ giác EDCB là hình thang cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có : AB=AC(t/c) và BE=CD(gt) =>AE=AD=>Tam giác AED cân tại A mà tam giác ABC cũng cân tại A => góc AED=góc ABC => ED//BC=>EDCB là hình thang mà góc BED=góc CDE =>EDCB là hình thang cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
$AE=AB-BE$
$AD=AC-CD$
Mà $CD=BE, AB=AC$ (vì $ΔABC$ cân tại $A$)
$→ AE=AD$
$→ \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}$
$→ DE//BC$
$→ EDCB$ là hình thang
Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ΔABC$ cân)
$→ EDCB$ là hình thang cân (Điều phải chứng minh)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK