Đáp án:

 9731

Giải thích các bước giải:

gọi n là số cần tìm: vậy n-7 là bc của 11,13,17

bước 1: tìm bc của 11,13, 17. 

bcnn(11,13,17) = 11.13.17= 2431

vậy bc (11,13,17)= 0, 2431, 4862,..,9724,...)

vậy số lớn nhất có 4 chữ số là 9724, 

=> n-7=9724

thầy Long Gấu (dạy online)

=> n=9731

Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm \((x \in N^* ; 17 < x <le 9999).\)

Theo đề bài \(x\) chia cho các số \(11, 13; 17\) đều có số dư bằng \(7\) 

\( \Rightarrow x-7\) chia hết cho cả \(11; 13\) và \(17\)

\( \Rightarrow x-7  \in BC ( 11; 13; 17)\)

Ta có :  \(11 = 11\)  ;      \(13=13\) ;        \(17=17\)

\(\Rightarrow BCNN ( 11; 13; 17) = 11.13.17 = 2431 \)

\(\Rightarrow BC (11; 13; 17) = \{ 0; 2431; 4862 ; 7293, 9724; 12155; ....\}\)

\(\Rightarrow x-7  \in \{ 0; 2431; 4862 ; 7293, 9724; 12155; ....\}\)

\(\Rightarrow x \in \{ 7; 2438; 4869 ; 7300, 9731; 12162; ....\}\)

Lại có \(x\) là số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số nên \(x= 9731.\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là \(9731.\)