Bạn tham khảo :

Sửa đề :  Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia xy lấy oz và ot sao cho yot = 80 độ ; yoz = 130 độ. chứng tỏ oz là tia phân giác của xot( có vẽ hình)          

Vì $∠xOt$ và $∠yOt$ là hai góc kề bù

⇒ $∠xOt + ∠yOt = 180^o$

Hay $∠xOt + 80^o = 180^o$
⇒ $∠xOt = 100^o$  

- Vì $∠yOt < ∠yOz$

⇒ $Ot$ nằm giữa $Oy$ và $Oz$

⇒ $∠yOt + ∠zOt = ∠yOz$

Hay $80^o + ∠zOt = 130^o$

⇒ $∠zOt = 50^o$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có : $∠xOz < ∠xOt$

⇒ $Oz$ nằm giữa $Ox$ và $Ot$ (1)

⇒ $∠xOz + ∠zOt = ∠xOt$

Hay $∠xOz+ 50^o = 100^o$
⇒ $∠xOz = ∠zOt (=50^o)$ $(2)$ 

Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $Ot$ là tia phân giác của $∠xOz$  

Sửa đề: $Oz$ là tia phân giác $\widehat{xOt}$

$O∈xy$

$→\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^o$ (kề bù)

mà $\widehat{yOt}=80^o→\widehat{xOt}=180^o-80^o=100^o$

$→\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o$ (kề bù)

mà $\widehat{yOz}=130^o→\widehat{xOz}=180^o-130^o=50^o$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là $Ox$ :$\widehat{xOt}>\widehat{xOz}$

$→Oz$ nằm giữa $Ox,Ot$

$→\widehat{xOz}+\widehat{tOz}=\widehat{xOt}$

   $50^o+\widehat{tOz}=100^o$

$→\widehat{tOz}=100^o-50^o=50^o$

$→\widehat{xOz}=\widehat{tOz}=50^o$

mà $Oz$ nằm giữa $Ox,Ot$

$→Oz$ là tia phân giác $\widehat{xOt}$