Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.s = 30,6833km\\
2.\\
t = 2,143h\\
{s_1} = 117,865km\\
3.{v_{tb}} = 38,4km/h\\
4.{v_{tb}} = 99,5km/h\\
5.{v_2} = 50,23km/h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = 25p = \frac{5}{{12}}h\\
{t_2} = 6p = 0,1h\\
{v_2} = 10m/s = 36km/h
\end{array}\)

Quảng đường vật đi được trong giai đoạn đầu là:

\({s_1} = {v_1}{t_1} = 65.\dfrac{5}{{12}} = 27,0833km\)

Quảng đường vật đi được trong giai đoạn 2 là:

\({s_2} = {v_2}{t_2} = 36.0,1 = 3,6km\)

Quảng đường vật đi được trong cả 2 giai đoạn là:

\(s = {s_1} + {s_2} = 27,0833 + 3,6 = 30,6833km\)

Câu 2:

Quảng đường người A đi được đến khi gặp nhau là:

\({s_1} = 55t\)

Quảng đường người B đi được đến khi gặp nhau là:

\({s_2} = 15t\)

Khi hai xe đi ngược chiều gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = AB\\
 \Rightarrow 55t + 15t = 150\\
 \Rightarrow t = 2,143h
\end{array}\)

Hai xe gặp nhau cách A một đoạn:

\({s_1} = 55.2,143 = 117,865km\)

Câu 3:

Thời gian người đó đi trên giai đoạn 1 là:

\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{5}{{25}} = 0,2h\)

Quảng đường người đó đi trên giai đoạn 2 là:

\({s_2} = {v_2}{t_2} = 45.\frac{5}{6} = 37,5km\)

Vận tốc trung bình của người đó là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + {s_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \dfrac{{5 + 37,5 + 10}}{{0,2 + \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{3}}} = 38,4km/h\)

Câu 4:

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{AB}}{{85}}h\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

\({t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_2}}} = \dfrac{{AB}}{{120}}h\)

Vận tốc trung bình của ô tô là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{AB + AB}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2AB}}{{\dfrac{{AB}}{{85}} + \dfrac{{AB}}{{120}}}} = 99,5km/h\)

Câu 5:

Thời gian người thứ nhất đi là:

\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1}}} = \dfrac{{180}}{{45}} = 4h\)

Thời gian người thứ hai đi là:

\({t_2} = 4 + \dfrac{1}{3} - 0,75 = \dfrac{{43}}{{12}}h\)

Vận tốc của người thứ hai là:

\({v_2} = \dfrac{{AB}}{{{t_2}}} = \dfrac{{180}}{{\dfrac{{43}}{{12}}}} = 50,23km/h\)