Đáp án:

Quãng đường $AB$ dài $100 \,km$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x \, (km)$ là độ dài quãng đường $AB \, (x >0)$

- Thời gian lượt đi: $\dfrac{x}{25}$ giờ

- Quãng đường về: $x + 10$ km

- Thời gian về: $\dfrac{x +10}{30}$ giờ

Do thời gian về ít hơn thời gian đi $20 \,phút = \dfrac{1}{3}\, giờ$ ta có phương trình:

$\dfrac{x}{25} - \dfrac{x +10}{30} = \dfrac{1}{3}$

$\Leftrightarrow 30x - 25(x +10) = 250$

$\Leftrightarrow 5x = 500$

$\Leftrightarrow x = 100 \,(km)$

Vậy quãng đường $AB$ dài $100 \,km$

_______________________________________

Bài 2:

Gọi $v \, (km/h)$ là vận tốc của xe đạp $(v > 0)$

$\Rightarrow$ Vận tốc xe máy: $2,5x$ km/h

- Thời gian xe đạp đi: $\dfrac{50}{v}$ giờ

- Thời gian xe máy đi: $\dfrac{50}{2,5v}$ giờ

Do xe máy đến sớm hơn xe đạp 1 giờ và xuất phát muộn hơn xe đạp 1 giờ 30 phút, ta có phương trình:

$\dfrac{50}{v} - \dfrac{50}{2,5v} = 2,5$

$\Leftrightarrow \dfrac{30}{v} = 2,5$

$\Leftrightarrow v = 12 \, (km/h)$

Vậy xe đạp đi với vận tốc $12 \, km/h$, xe máy đi $30 \, km/h$