Bài tập 1: 

Gọi quãng đường `AB` là `x` `(km)`

`-` Thời gian đi: `x/50` giờ

`-` Thời gian về: `x/40`

Theo đề bài, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là `45` phút `=3/4` giờ nên ta có phương trình:

     `x/40-x/50=3/4`

`⇔ 5x-4x=150`

`⇔ x=150 (km)`

         Vậy quãng đường `AB` dài `150 km`

Bài tập 2: 

`a) 5x-3(3x-4)=6(x+3)`

`⇔ 5x-9x+12=6x+18`

`⇔ -4x+12=6x+18`

`⇔ -4x-6x=18-12`

`⇔ -10x=6`

`⇔ x= -3/5`

                  Vậy `S={-3/5}`

`b) (-x+3)/2=(x-2)/3`

`⇔ 3(-x+3)=2(x-2)`

`⇔ -3x+9=2x-4`

`⇔ -3x-2x=-4-9`

`⇔ -5x=-13`

`⇔ x=13/5`

                Vậy `S={13/5}`

`c) (x-1)/(x-2)+5/(x+2)=12/(x^2-4)+1`  `(đk: xne+-2)`

`⇔ (x-1)/(x-2)+5/(x+2)=12/((x-2)(x+2))+1`

`⇒ (x-1)(x+2)+5(x-2)=12+(x-2)(x+2)`

`⇔ x^2+x-2+5x-10=12+x^2-4`

`⇔ x^2+6x-12=x^2+8`

`⇔ x^2+6x-x^2=8+12`

`⇔ 6x=20`

`⇔ x=10/3 (t//m)`

                    Vậy `S={10/3}`

Bài `1`

Gọi độ dài quãng đường AB là `x (km)(x > 0)`

Thời gian đi từ A đến B là : `x/50 (h)`

Thời gian về từ B về A là : `x/45 (h)`

Đổi `45 p = 3/4 h`

Ta có phương trình

`x/40 - x/50 = 3/4`

`⇔ (5x)/200 - (4x)/200 = 150/200`

`⇔ 5x - 4x = 150`

`⇔ x = 150` 

Vậy quãng đường AB dài `150 km`

Bài `2`

`a) 5x - 3(3x - 4) = 6(x + 3)`

`⇔ 5x - 9x + 12 = 6x + 18`

`⇔ 5x - 9x - 6x = 18 - 12`

`⇔ -10x = 6`

`⇔ x = -3/5`

Vậy `S = {-3/5}`

`b) (-x + 3)/2 = 2(x - 2)`

`⇔ 3(-x + 3) = 2(x - 2)`

`⇔ -3x + 9 = 2x - 4`

`⇔ -3x - 2x = -4-9`

`⇔ -5x = -13`

`⇔ x = 13/5`

Vậy `S = {13/5}`

`c) Đk : x` khác `±2`

`(x - 1)/(x - 2) + 5/(x + 2) = 12/(x^2 - 4) + 1`

`⇔ (x - 1)/(x - 2) + 5/(x + 2) = 12/((x - 2)(x + 2)) + 1`

`⇒ (x - 1)(x + 2)  + 5(x - 2) = 12 + (x - 2)(x + 2)`

`⇔ x^2 + x - 2 + 5x - 10 = 12 + x^2 - 4`

`⇔ x^2 + 6x - 12 = x^2 + 8`

`⇔ x^2 + 6x - x^2 = 12 + 8`

`⇔ 6x = 20`

`⇔ x = 10/3` (Thỏa mãn)

Vậy `S = {10/3}`