Đáp án:

a) Đường kính AD=2R nên AO=OD

tứ giác OBDC có bốn cạnh đều bằng R nên là hình thoi

b) tam giác OBD có 3 cạnh bằng nhau

nên là tam giác đều nên góc OBD=60 độ BC

là đường chéo nên là phân giác ^OBD

=>^CBD=^CBO=30 tam giác ABD nội tiết đường tròn đường kính AD nên^ABD=90

=>^OBA=30

c)tam giác ABC có ^ABC=60 và ^ACB=60 nên là tam giác đều.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O ; R))

DB = DC = R ( vì B, C nằm trên (D ; R))

⇒ OB = OC = DB = DC.

⇒ tứ giác OBDC là hình thoi

b)Ta có:OB=OD=BD=R

⇒ΔOBD đều 

⇒góc OBD=60 độ

Vì OBDC là hình thoi nên:

góc CBD=góc OBC=1/2OBD=30 độ

ΔABD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính

⇒góc ABD=90 độ

Mà góc OBD+góc OBA=90 độ

⇒góc OBA=góc ABD-góc OBD=30 độ

c)

Tứ giác OBDC là hình thoi nên OD ⊥ BC hay AD ⊥ BC

Ta có: AB = AC ( tính chất đường trung trực)

⇒ΔABC cân tại A 

Mà ABC=OBC-OBA=30+30=60 độ

⇒ΔABC đều