Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Gọi giao hai tia phân giác của góc `A,B` là `E`

Có: `\hat{EAB}+\hat{EBA}=90^{0}`

`⇔ \hat{DAB}+\hat{CBA}=2(\hat{EAB}+\hat{EBA})=2.90^{0}=180^{0}`

`⇒ AD////CB` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`⇒` Tứ giác `ABCD` là hình thang

b) Giả sử hình thang ABCD có `AB //// CD`

\(\eqalign{
& {\widehat A_1} = {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A(gt) \cr
& {\widehat D_1} = {\widehat D_2} = {1 \over 2}\widehat D(gt) \cr} \)

Mà \(\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra:

\({\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {1 \over 2}\widehat A + \widehat D = {90^0}\)

Trong  ∆ AED ta có :

\(\widehat {AED} + {\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AED} = {180^0} – \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) = {180^0} – {90^0} = {90^0}\)

Vậy `AE ⊥ DE`

-Giúp mk bài 17 với ạ Chi tiết giúp mk nha Mơn nhìu

Giải thích các bước giải:

a) Gọi giao hai tia phân giác của góc A,BA,B là EE

Có: ˆEAB+ˆEBA=900EAB^+EBA^=900

⇔ˆDAB+ˆCBA=2(ˆEAB+ˆEBA)=2.900=1800⇔DAB^+CBA^=2(EAB^+EBA^)=2.900=1800

⇒AD//CB⇒AD//CB (2 góc trong cùng phía bù nhau)

⇒⇒ Tứ giác ABCDABCD là hình thang

b) Giả sử hình thang ABCD có AB//CDAB//CD

ˆA1=ˆA2=12ˆA(gt)ˆD1=ˆD2=12ˆD(gt)A^1=A^2=12A^(gt)D^1=D^2=12D^(gt)

Mà ˆA+ˆD=1800A^+D^=1800 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra:

ˆA1+ˆD1=12ˆA+ˆD=900A^1+D^1=12A^+D^=900

Trong  ∆ AED ta có :

ˆAED+ˆA1+ˆD1=1800AED^+A^1+D^1=1800 (tổng ba góc trong tam giác)

⇒ˆAED=1800–(ˆA1+ˆD1)=1800–900=900⇒AED^=1800–(A^1+D^1)=1800–900=900

Vậy AE⊥DE

 tuananhgh@