Cho tam gaic1 ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AC, lấy K la điểm đối xứng của H qua I a) Chứng minh AHCK là hình bình nhật b) Chứng minh ABHK l
Cho tam gaic1 ABC cân tại A, đường cao AH, gọi I là trung điểm AC, lấy K la điểm đối xứng của H qua I a) Chứng minh AHCK là hình bình nhật b) Chứng minh ABHK là hình bình hành c) Tam giác ABC có điều kiện gì để AHCK là hình vuông
Lời giải 1 :
a) Dễ thấy tứ giác AHCK có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒AHCK là hình bình hành
Lại có $\widehat{AHC} vuông$
⇒AHCK là hình bình hành có 1 góc vuông nên AHCK là hình chữ nhật
b) HI đi qua trung điểm 2 cạnh AC và BC ⇒HI là đường trung bình
⇒HI //AB và HI=1/2AB
⇒HK//AB và HK=AB
⇒ABHK có 2 cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
c) AHCK là hình vuông khi AH=HC
⇒AHC là tam giác vuông cân tại H hay góc ACB=$45^o$
⇒$\widehat{BAC}=90^o$
Hay ABC là tam giác vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK