Giải thích các bước giải:

a.Ta có:
$AB//CD, ABCD$ là hình thang cân
$\to\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$
$\to \widehat{OAB}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{OBA}$
$\to \Delta OAB$ cân tại $O$
b.Ta có:
$ABCD$ là hình thang cân
$\to \widehat{DAB}=\widehat{ABC}$
Mà $AD=BC,\Delta ABD,\Delta ABC$ chung cạnh $AB$
$\to\Delta ABD=\Delta BAC(c.g.c)$
c.Từ câu b

$\to AC=BD,\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\to \widehat{EBA}=\widehat{EAB}$

$\to \Delta EAB$ cân tại $E$

$\to EA=EB$

$\to ED=BD-EB=AC-AE=EC$

$\to EC=ED$

d.Ta có:

$OA=OB\to O\in$ trung trực của $AB$

$\to OA=OA+AD=OB+BC=OC\to O\in$ trung trực của $CD$

Mà $EA=EB,ED=EC\to E\in$ trung trực của $AB,CD$

$\to OE$ là trung trực của $AB,CD$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét ΔABD,có:

góc DAB=180 độ-góc DAB

góc OBA=180 độ-góc CBA

Mà góc DAB=góc CBA(hình thang cân)

⇒góc DAB=góc OBA

⇒ΔABO cân tại O

b)Xét ΔABD và ΔABC,có:

AB chung

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

BD=AC

⇒ΔABD=ΔABC(c-c-c)

⇒góc ADB=góc ACB(2 góc t/ứ)

c)Ta có:góc ADC=góc BCD

⇒góc ADC-góc ABD=góc BCD-góc ACB

⇒góc BDC=góc ACD

⇒ΔDEC cân tại E

⇒EC=ED

d)EH là đường trung trực của DC(ΔDEC cân tại E)

   OK là đường trung trực của AB(ΔOAB cân tại O)

⇒EH⊥DC

   OK⊥AB

Mà AB//DC

⇒Các điểm O,K,E,H thẳng hàng

⇒OE là trung trực của AB,CD