Đáp án:

a/$ C_M(CuSO_4)=0,25M$

b/ $⇒m_{Mg}=0,48g⇒m_{Al}=0,81g$

c/ $0,8 \leqslant m \leqslant 1,82$

Giải thích các bước giải:

 a/ Cho Al,Mg vào dung dịch $CuSO_4$ ⇒ Có thể xảy ra các phản ứng sau:

$Mg+CuSO_4\to MgSO_4+Cu↓\\2Al+3CuSO_4\to Al_2(SO_4)_3+3Cu↓$

Vậy, dung dịch C sau phản ứng chứa muối sunfat

Cho muối sunfat tác dụng với $BaCl_2$ dư, ta thấy, kết tủa thu được là $BaSO_4$

$n_{BaSO_4}=\dfrac{11,65}{233}=0,05\ mol$

Bảo toàn nhóm $SO_4$, ta có:

$n_{CuSO_4}=n_{BaSO_4}=0,05\ mol⇒C_M(CuSO_4)=\dfrac{0,05}{0,2}=0,25M$

b/ Theo a/ $n_{CuSO_4}=0,05\ mol$

Giả sử, lượng muối $CuSO_4$ phản ứng hết ⇒ lượng Cu thu được:

$n_{Cu}=n_{CuSO_4}=0,05\ mol⇒m_{Cu}=0,05.64=3,2<3,47g$

⇒ Hỗn hợp A còn dư: 3,47-3,2=0,27g ⇒ Al dư hoặc cả Mg, Al đều dư

TH1: Cả 2 kim loại dư, chỉ xảy ra phản ứng:

$Mg+CuSO_4\to MgSO_4+Cu↓$ 

$⇒n_{Mg\ pư}=n_{CuSO_4}=0,05\ mol\\⇒m_{A\ dư}=1,29-0,05.24=0,09<0,27⇒loại$

Vậy chỉ có Al dư $⇒m_{Al\ dư}=0,27g; \\m_{Mg}+m_{Al\ pư}=1,29-0,27=1,02g$

Gọi số mol Mg, Al phản ứng lần lượt là a,b mol

$⇒24a+27b=1,02(1)$

$Mg+CuSO_4\to MgSO_4+Cu↓\\2Al+3CuSO_4\to Al_2(SO_4)_3+3Cu↓$

$⇒n_{CuSO_4}=n_{Mg}+1,5.n_{Al}⇔0,05=a+1,5b(2)$

Giải hệ (1),(2)$⇒a=b=0,02\ mol$

$⇒m_{Mg}=0,02.24=0,48g⇒m_{Al}=0,02.27+0,27=0,81g$

c/

Dung dịch C chứa $MgS{O_4};A{l_2}{(S{O_3})_3}$

${n_{MgS{O_4}}} = {n_{Mg}} = 0,02mol;{n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Al(pu)}} = 0,01mol$

Cho $NaOH$ vào dd C có thể xảy ra các phản ứng:

$2NaOH + MgS{O_4} \to Mg{(OH)_2} + N{a_2}S{O_4} $

$6NaOH + A{l_2}{(S{O_4})_3} \to 2Al{(OH)_3} + 3N{a_2}S{O_4} $

 $ NaOH + Al{(OH)_3} \to NaAl{O_2} + 2{H_2}O $

+ TH1: Khối lượng chất rắn sau nung nhỏ nhất khi $NaOH$ dư hoà tan hết $Al{(OH)_3}$

Kết tủa D chỉ gồm $Mg{(OH)_2}$

$Mg{(OH)_2}\xrightarrow{{{t^o}}}MgO + {H_2}O$

$\begin{gathered}    \Rightarrow {n_{MgO}} = {n_{Mg{{(OH)}_2}}} = {n_{MgS{O_4}}} = 0,02mol \hfill \\    \Rightarrow {m_{c.ran}} = 0,02.40 = 0,8g \hfill \\ \end{gathered} $

+ TH2: Khối lượng chất rắn sau nung lớn nhất khi $NaOH$ vừa đủ tạo $Al{(OH)_3}$

Kết tủa D gồm $Mg{(OH)_2}$ và $Al{(OH)_3}$

$Mg{(OH)_2}\xrightarrow{{{t^o}}}MgO + {H_2}O$

$2Al{(OH)_3}\xrightarrow{{{t^o}}}A{l_2}{O_3} + 3{H_2}O$

$\begin{gathered}    \Rightarrow {n_{MgO}} = {n_{Mg{{(OH)}_2}}} = {n_{MgS{O_4}}} = 0,02mol \hfill \\   {n_{A{l_2}{O_3}}} = \dfrac{1}{2}{n_{Al{{(OH)}_3}}} = {n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 0,01mol \hfill \\    \Rightarrow {m_{c.ran}} = 0,02.40 + 0,01.102 = 1,82g \hfill \\ \end{gathered} $

Vậy $0,8 \leqslant m \leqslant 1,82$