Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $n_{Na_2O} = a(mol) ; n_{Al_2O_3} = b(mol)$

$\to 62a + 102b = 11,3(1)$
Vì sau phản ứng thu được dung dịch X , chứng tỏ $Al_2O_3$ tan hết ,$NaOH$ có thể dư

$Na_2O + H_2O \to 2NaOH$

$a$                                    $2a$             $(mol)$

$Al_2O_3 + 2NaOH \to 2NaAlO_2 + H_2O$
$b$                     $2b$                  $2b$                         $(mol)$
Theo PTHH :

$n_{NaOH\ dư} = 2a - 2b(mol)$

$n_{NaAlO_2} = 2b(mol)$
Dung dịch X phản ứng tổ đa với dung dịch $HCl$ :

$NaOH + HCl \to NaCl + H_2O$
$NaAlO_2 + 4HCl  \to AlCl_3 + NaCl + 2H_2O$
Theo PTHH:

$n_{HCl} = n_{NaOH\ dư} + 4n_{NaAlO_2}$
$⇔ 2a - 2b + 2b.4 = 0,5.1$
$⇔ 2a + 6b = 0,5(2)$
Từ (1)(2) suy ra $a = 0,1 ; b = 0,05$

Vậy :

$m_{Na_2O} = 0,1.62 = 6,2(gam)$
$m_{Al_2O_3} = 0,05.102 = 5,1(gam)$