Cho tam giác ABC từ điểm A kẻ các đường AQ;AP theo thứ tự vuông góc với các tia phân giác của góc ngoài và góc trong của góc B; các đường thẳng AS;AR theo thứ
Cho tam giác ABC từ điểm A kẻ các đường AQ;AP theo thứ tự vuông góc với các tia phân giác của góc ngoài và góc trong của góc B; các đường thẳng AS;AR theo thứ tự vuông góc với các tia phân giác của góc ngoài và góc trong của góc C: a. Cm: các tứ giác APBQ;ARCS là hcn b. 4 điểm P;R;Q;S thẳng hàng c. QS=1/2(AB+BC+AC) GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP!!!!!!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$BQ,BP$ là phân giác ngoài và trong của góc $B\to BQ\perp BP$
Mà $AQ\perp BQ, AP\perp BP$
$\to AQBP$ là hình chữ nhật
Tương tự chứng minh được $ARCS$ là hình chữ nhật
b.Gọi $AQ,AS\cap BC=D,E$
Ta có:
$BQ\perp AD,BQ$ là phân giác $\widehat{ABD}\to \Delta BDA$ cân tại $B$
$\to Q$ là trung điểm $AD$
Tương tự $S$ là trung điểm $AE,\Delta ACE$ cân tại $C$
$\to QS$ là đường trung bình $\Delta ADE\to QS//DE, QS=\dfrac12DE$
$\to QS//BC$
Gọi $AR\cap BC=F, AP\cap BC=G$
Chứng minh tương tự $\to R,P$ là trung điểm $AF, AG$
$\to QR,QP$ là đường trung bình $\Delta ADF,\Delta ADG$
$\to QR//DF, QP//DG\to QR//BC, QP//BC$
$\to Q,R,P,S$ thẳng hàng
c.Ta có $\Delta ABD,\Delta ACE$ cân tại $B,C$
$\to BA=BD,CA=CE$
Mà $QS=\dfrac12DE=\dfrac12(DB+BC+CE)=\dfrac12(AB+BC+CA)$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK