Đáp án:

6.

Ta thấy sau khi mỗi lần lấy ra một viên bi vàng, một viên bi xanh, một viên bi đỏ có 3 viên theo một cặp thì viên thứ tư sẽ là viên bi vàng. Cứ như thế sau các cặp viên bi vàng, xanh, đỏ thì sau đó là viên bi vàng.

Ta có số cặp viên bi vàng, xanh, đỏ là:

          $2009:3=669$ (cặp) và dư 2 viên bi.

Số viên bi trong 669 cặp là:

          $669\times3=2007$ (viên).

Như thế, viên thứ 2008 là viên bi vàng. Vậy viên bi cuối cùng là viên bi xanh.

                    Vậy viên bi cuối cùng là viên bi xanh.

7.

Ta thấy hình vuông được chia thành bốn phần bởi đường kính hình tròn. Ta thấy mỗi hình vuông nhỏ có độ dài cạnh là bán kính hình tròn. Ta thấy hình tròn có diện tích là bán kính x bán kính x 3,14 với bán kính x bán kính tức bằng với hình vuông nhỏ nên tỉ số giữa diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là:

          $3,14:4=0,785$.

Diện tích không bị che khuất chiếm:

          $1-0,785=0,215$ (diện tích hình vuông).

Diện tích tấm bìa hình vuông là:

          $4,3:0,215=20$ ($cm^2$).

                   Đáp số: $20\,cm^2$.