Đáp án:

1. M  là Ba; C% (Ba(OH)2) = 26,93%

2. Na, K; C%(NaOH) = 3,77%; C% (KOH) = 5,28%

3. Kali, C% (KOH) = 21,03%

Giải thích các bước giải:

1.

M + 2H2O → M(OH)2 + H2↑

nH2 = 0,1 mol

nH2O = 50 : 18 = 2,778 (mol)

nH2O > 2nH2 → H2O còn dư

nM = nH2 = 0,1 mol

M M = 13,7 : 0,1 = 137 

→ M là Bari (Ba)

nBa(OH)2 = nH2 = 0,1 mol

mdd sau p.ư = 13,7 + 50 - 0,1 . 2 = 63,5 (g)

C% (Ba(OH)2) = 0,1 . 171 : 63,5 . 100% = 26,93%

2.

Gọi công thức chung của 2 kim loại kiềm là X

2X + 2H2O → 2XOH + H2↑

nH2 = 2,24 : 22,4 = 0,1 mol

nH2O = 5,556 (mol)

nH2O > 2nH2 → H2O còn dư

nX = 2nH2 = 0,2 mol

Mx = 6,2 : 0,2 = 31

2 kim loại kiềm thuộc 2 chu kì liên tiếp → Na, K

Gọi số mol của Na, K lần lượt là a, b

Ta có hpt: $\left\{ \matrix{
  a + b = 0,2 \hfill \cr 
  23a + 39b = 6,2 \hfill \cr}  \right. \to \left\{ \matrix{
  a = 0,1 \hfill \cr 
  b = 0,1 \hfill \cr}  \right.$

Khối lượng dung dịch sau phản ứng: 6,2 + 100 - 0,1 . 2 = 106 (g)

nNaOH = nNa = 0,1 mol

nKOH = nK = 0,1 mol

$\eqalign{
  & C{\% _{NaOH}} = {{0,1.40} \over {106}}.100\%  = 3,77\%   \cr 
  & C{\% _{KOH}} = {{0,1.56} \over {106}}.100\%  = 5,28\%  \cr} $

3.

Gọi công thức của  kim loại kiềm là X

2X + 2H2O → 2XOH + H2↑

nH2 = 0,06 mol

nH2O = 27,4 : 18 = 1,522 (mol)

nH2O > 2nH2 → H2O còn dư

nX = 2nH2 = 0,12 mol

Mx = 4,68 : 0,12 = 39

 → X là Kali (K)

Khối lượng dung dịch sau phản ứng: 4,68 + 27,4 - 0,06 . 2 = 31,96 (g)

nKOH = nK = 0,12 mol

$C{\% _{KOH}} = {{0,12.56} \over {31,96}}.100\%  = 21,03\% $