Bài 5:

Giả sử: $a$ là góc ngoài tại $D$

Xét tứ giác $ABCD$:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o$ (tổng 4 góc của tứ giác)

mà $\widehat{A}=65^o,\widehat{B}=117^o,\widehat{C}=71^o$

$→\widehat{D}=360^o-65^o-117^o-71^o=107^o$

mà $a$ là góc ngoài tại $D$

$→a+\widehat{ADC}=180^o$ (kề bù)

mà $\widehat{ADC}=107^o$

$→a=180^o-107^o=73^o$

Vậy góc ngoài tại đỉnh $D$ là $73^o$

Bài 6:

Giả sử: $ABCD$ là tứ giác

Nếu $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}<90^o$

$→\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<360^o$ (vô lý)

Nếu $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}>90^o$

$→\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}>360^o$ (vô lý)

Từ hai điều trên

$→$ ĐPCM

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 5. Ta có góc A+ góc B+ góc C + góc D= 360 độ 

=> góc D= 360–65-117-71= 107 độ

6. Nếu các góc của tứ giác đều là góc nhọn  => tổng 4 góc của tứ giác sẽ nhỏ hơn  360 độ

mà tổng 4 góc của tứ giác là 360 độ nên 4 góc của tứ ko thể đều là góc nhọn

Nếu các góc của tứ giác đều là góc tù thì tổng 4 góc của tứ giác sẽ lớn hơn 360 độ  

Mà tổng 4 góc của tứ giác là 360 độ nên 4 góc của tứ giác không thể đều là góc tù