CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) x_A = 0,25t^2 (m; s)$

      $x_B = 125 - 5t - 0,15t^2 (m; s)$

$b) x_A' = x_B' = 39,0625 (m);$

      $v_1 = 6,25 (m/s)$

      $v_2 = - 8,75 (m/s)$

$c) S_1 = 39,0625 (m)$

      $S_2 = 85,9375 (m)$

Giải thích các bước giải:

        $v_{01} = 0 (m/s)$

        $a_1 = 0,5 (m/s^2)$

        $AB = 125 (m)$

        $v_{02} = 18 (km/h) = 5 (m/s)$

        $a_2 = 30 (cm/s^2) = 0,3 (m/s^2)$

$a)$

Chọn gốc tọa độ tại $A$, mốc thời gian lúc xe thứ nhất xuất phát. 

Chiều dương từ $A$ đến $B.$

Phương trình chuyển động của xe thứ nhất, xe thứ hai lần lượt là:

        `x_A = 1/2 a_1t^2 = 1/2 .0,5.t^2`

              $= 0,25t^2 (m; s)$

        `x_B = AB - v_{02}t - 1/2 a_2t^2`

              `= 125 - 5t - 1/2 .0,3t^2`

              `= 125 - 5t - 0,15t^2 (m; s)`

$b)$

Khi hai xe gặp nhau, ta có:

        `x_A = x_B`

`<=> 0,25t^2 = 125 - 5t - 0,15t^2`

`<=> 0,4t^2 + 5t - 125 = 0`

`=> t = 12,5 (s)`

Tọa độ vị trí hai xe gặp nhau là:

        `x_A' = x_B' = 0,25t^2`

               `= 0,25.12,5^2 = 39,0625 (m)`

Vận tốc của xe thứ nhất, xe thứ hai lúc gặp nhau là:

        $v_1 = a_1t = 0,5t$

              $= 0,5.12,5 = 6,25 (m/s)$

        $v_2 = - v_{02} - a_2t$

              $= - 5 - 0,3.12,5 = - 8,75 (m/s)$

(Dấu $"-"$ chứng tỏ xe đang chuyển động ngược chiều dương)

$c)$

Quãng đường hai xe đi được cho đến khi gaowj nhau là:

        $S_1 = x_A' = 39,0625 (m)$

        $S_2 = x_B - x_B' = 125 - 39,0625$

               $= 85,9375 (m)$