Cho tam giác CDE nhọn,đường cao CH Gọi M,N là thứ tự hình chiếu của H CD,CE a)Chứng minh: CD.CM=CE.CN b)Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED đây k phỉa ng
Cho tam giác CDE nhọn,đường cao CH Gọi M,N là thứ tự hình chiếu của H CD,CE a)Chứng minh: CD.CM=CE.CN b)Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED đây k phỉa nguồn mạng ạ mong mn giúp đỡ
Lời giải 1 :
a) Xét ΔCHD vuông có: CH²=CM.CD (Hệ thức lượng)
Xét ΔCHE vuông có: CH²=CN.CE (Hệ thức lượng)
⇒ CM.CD=CN.CE (đpcm)
b) Xét ΔCNH và ΔCHE có:
Góc C chung
Góc CNH= Góc CHE= 90 độ
⇒ ΔCNH đồng dạng với ΔCHE (góc-góc)
⇒ Góc CHN= Góc CEH (2 góc tương ứng) (1)
Xét tứ giác CNHM có:
Góc CNM+Góc CHM=90 độ+90 độ=180 độ
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
⇒ Tứ giác CNHM là tứ giác nội tiếp
⇒ Góc CMN= Góc CHN (cùng nhìn cạnh CN) (2)
Từ (1), (2) ⇒ Góc CEH= Góc CMN hay Góc CED= Góc CMN
Xét ΔCMN và ΔCED có:
Góc CED= Góc CMN (cmt)
Góc C chung
⇒ ΔCMN đồng dạng với ΔCED (góc-góc)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK